導體中的電流是大量載流子的定向運動形成的,因此電流激發的磁場實際上就是運動的帶電粒子在周圍空間激發的磁場。下面,我們將畢奧-薩伐爾定律寫成運動電荷的磁場形式。
設導體內載流子的數密度為n,每個載流子的電量為q,以速度v沿著電流元Idl 的方向作勻速運動從而形成導體中的電流。這樣可以將電流元寫成
上式中dN是電流元Idl中的運動電荷數目。將上式代入(14.2.1b)式,得到dN個運動電荷產生的磁場
這樣就得到一個以速度v運動的電荷q產生的磁場
上式中v 、r、 B同樣滿足右手螺旋法則,如下圖所示。